各个电阻器可以串联，并联或串联和并联组合的方式连接在一起，以产生更复杂的电阻器网络，其等效电阻是连接在一起的各个电阻器的数学组合。

电阻器不仅是可用于将电压转换为电流或将电流转换为电压的基本电子组件，而且通过正确调节其值，可以对转换后的电流和/或允许其施加的电压施加不同的权重用于参考电压电路和应用。

串联或复杂电阻网络中的电阻可用一个等效电阻R EQ或阻抗Z EQ代替，无论电阻网络的组合或复杂程度如何，所有电阻均遵循欧姆定律和基尔霍夫的电路定律。

串联电阻

当电阻以菊花链形式连接到一条线上时，电阻被称为“串联”连接。由于流过第一个电阻器的所有电流都没有其他途径可以流过，因此它还必须流过第二个电阻器和第三个电阻，依此类推。然后，串联的电阻器会流过一个公共电流，因为流经一个电阻器的电流也必须流经其他电阻器，因为它只能通过一条路径。

这样，流经一组电阻的电流量在串联电阻网络中的所有点都将是相同的。例如：

在下面的示例中，电阻器R 1，R 2和R 3都在点A和点B之间通过公共电流I串联连接在一起，电流流过它们。

串联电阻电路

当电阻串联在一起时，相同的电流流过链中的每个电阻，因此总电阻R T必须等于加在一起的所有单个电阻的总和。那是

在上面的简单示例中，通过取电阻器的各个值，总等效电阻R EQ表示为：

R EQ  = R 1  + R 2  + R 3  =1kΩ+2kΩ+6kΩ=9kΩ

因此，我们看到可以用一个单一的“等效”电阻代替上面的所有三个电阻，电阻的阻值为9kΩ。

如果在串联电路中将四个，五个或什至更多个电阻器全部连接在一起，则该电路的总电阻或等效电阻R T仍将是连接在一起的所有单个电阻器的总和，并且串联中添加的电阻器越多，则等效电阻更大（无论它们的值如何）。

该总电阻通常称为等效电阻，可以定义为：“一个单一的电阻值，可以在不改变电路中电流或电压值的情况下串联替换任何数量的电阻器”。然后，将电阻器串联在一起时，用于计算电路总电阻的公式为：

串联电阻方程

R total  = R 1  + R 2  + R 3  +….. R n 等。

请注意，总电阻或等效电阻R T对电路的影响与电阻的原始组合相同，因为它是各个电阻的代数和。

要记住有关串联网络中的电阻器以检查您的数学是否正确的重要一点。总电阻（  ř Ť 串联连接在一起的任何两个或多个电阻器的）总是GREATER比该链中的最大电阻值。在上面的示例中，  R T  =9kΩ，其中最大电阻仅为6kΩ。

串联电阻电压

串联连接的每个电阻上的电压遵循与串联电流不同的规则。从上面的电路我们知道，电阻两端的总电源电压等于R 1  ，R 2 和R 3两端的电位差之和 ，  V AB  = V R1  + V R2  + V R3  = 9V。

使用欧姆定律，各个电阻上的电压可以计算为：

Voltage across R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V

Voltage across R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V

Voltage across R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V

给出的总电压V AB为（1V + 2V + 6V）= 9V，等于电源电压的值。然后，电阻两端的电势差之和等于组合两端的总电势差，在我们的示例中为9V。

为计算串联电路中的总电压而给出的方程式为：

然后，串联电阻器网络也可以被视为“分压器”，具有N个电阻性组件的串联电阻器电路将在保持公共电流的同时，在其两端具有N个不同的电压。

通过使用欧姆定律，可以轻松找到任何串联电路的电压，电流或电阻，并且可以互换串联电路的电阻，而不会影响每个电阻的总电阻，电流或功率。

串联电阻示例1

使用欧姆定律，计算串联电路中以下电阻器中每个电阻器的等效串联电阻，串联电流，电压降和功率。

可以使用欧姆定律找到所有数据，为了使生活更轻松一些，我们可以以表格形式显示这些数据。

那么对于上面的电路，RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V and PT = 2.4W

分压电路

从上面的示例中我们可以看到，尽管电源电压为12伏，但是串联网络中每个电阻上会出现不同的电压或压降。像这样在单个直流电源上串联连接电阻器有一个主要优势，每个电阻器上会出现不同的电压，从而产生一个非常方便的电路，称为分压器网络。

这个简单的电路将电源电压按比例分配给串联链中每个电阻，电压降的大小由电阻值决定，众所周知，流经串联电阻电路的电流是所有电阻共用的。因此，较大的电阻将在其两端具有较大的电压降，而较小的电阻将在其两端具有较小的电压降。

上面所示的串联电阻电路形成一个简单的分压器网络，由一个12V电源产生三个电压2V，4V和6V。基尔霍夫的《电压定律》指出：“闭合电路中的电源电压等于电路周围所有电压降（I * R）的总和”，可以很好地使用该电压。

该电压划分规则，允许我们使用性相称的影响来计算在每个电阻的电位差而不管流经串联电路的电流。典型的“分压器电路”如下所示。

分压器网络

所示电路仅包括两个电阻R 1和R 2，它们在电源电压V in两端串联在一起。电源电压的一侧连接到电阻器R 1，电压输出V out从电阻器R 2两端获取。该输出电压的值由相应的公式给出。

如果将更多电阻器串联连接到电路，则关于每个电阻器的单个电阻R（欧姆定律I * R）值，依次在每个电阻器上会出现不同的电压，从而从一个电源提供不同但较小的电压点。

因此，如果串联链中有三个或更多电阻，我们仍然可以使用我们现在熟悉的分压器公式来找到每个电阻的压降。考虑下面的电路。

所述分压器电路上面显示四个电阻连接在一起的是系列。可以使用分压器公式如下计算点A和B上的电压降：

我们也可以将相同的想法应用于串联链中的一组电阻。例如，如果我们想同时找到R2和R3两端的电压降，则可以将它们的值代入公式的最高分子，在这种情况下，得到的结果将为我们提供5伏（2V + 3V）。

在这个非常简单的示例中，电压非常整齐地工作，因为电阻两端的电压降与总电阻成正比，并且在此示例中，由于总电阻（R T）等于100Ω或100％，因此电阻R1为10的％ř Ť，所以10％的源极电压的V小号将出现跨越它的20％V小号跨越电阻R2，在电阻30％R3，和电源电压的40％V小号跨电阻器R4。在闭环路径周围应用基尔霍夫电压定律（KVL）证实了这一点。

现在，假设我们要使用上面的两个电阻分压器电路从较大的电源电压产生较小的电压，以为外部电子电路供电。假设我们有一个12V的直流电源，而我们的阻抗为50Ω的电路只需要一个6V的电源，即一半电压。

在将负载电路连接到网络之前，将两个等值的电阻（每个电阻分别为50Ω）连接在一起作为跨12V的分压器网络将非常有效。这是因为并联连接在R 2上的电阻器R L的负载效应改变了两个串联电阻的比值，从而改变了它们的电压降，这将在下面进行说明。

串联电阻示例2

计算X和Y两端的电压降

a) Without RL connected

b) With RL connected

从上方可以看到，未连接负载电阻的输出电压V out为我们提供了6V的所需输出电压，但是当连接负载时，V out的相同输出电压仅降至4V（并联电阻）。

然后，我们可以看到，一个装分压器网络改变其输出电压随该装载效应的结果，由于输出电压V出是由之比确定- [R 1至- [R 2。但是，随着负载电阻R L向无穷大（∞）增大，此负载效应减小，并且Vout / Vs的电压比不受输出上负载的影响。然后，负载阻抗越高，对输出的负载影响就越小。

降低信号或电压电平的效果称为衰减，因此在使用分压器网络时必须小心。可以通过使用电位计而不是固定值电阻器来补偿这种负载效应，并相应地进行调整。该方法还补偿了分压器，以改变电阻器结构中的容差。

可变电阻器，电位器或电位器是一个封装中的多电阻分压器的一个很好的例子，因为它可以看作是成千上万个串联的微型电阻器。在此，在两个外部固定连接之间施加固定电压，并从抽头端子获取可变的输出电压。多圈电位器可实现更精确的输出电压控制。

分压电路是从较高的电压产生较低的电压的最简单方法，并且是电位计的基本工作机制。

除用于计算较低的电源电压外，分压器公式还可用于分析包含串联和并联支路的更复杂的电阻电路。分压器或分压器公式可用于确定闭合直流网络周围的电压降，也可作为各种电路分析定律（例如基尔霍夫定理或戴维南定理）的一部分。

串联电阻的应用

我们已经看到，串联电阻器可用于在其自身之间产生不同的电压，而这种类型的电阻器网络对于产生分压器网络非常有用。如果我们用热敏电阻，光敏电阻（LDR）甚至是开关等传感器替换上述分压器电路中的电阻之一，则可以将检测到的模拟量转换为合适的电信号，从而能够测量。

例如，以下热敏电阻电路在25°C时的电阻为10KΩ，在100°C时的电阻为100Ω。计算两个温度下的输出电压（Vout）。

热敏电阻电路

在25°C

在100°C

因此，通过将上述简单电路中的固定1KΩ电阻R 2更改为可变电阻器或电位计，可以在较宽的温度范围内获得特定的输出电压设定点。

串联电阻

总结一下。当两个或多个电阻器在单个分支中端对端连接在一起时，这些电阻器被称为串联在一起。串联电阻承载的电流相同，但是电阻两端的电压降并不相同，因为它们各自的电阻值会根据欧姆定律（V = I * R  ）确定在每个电阻两端产生不同的电压降 。然后，串联电路就是分压器。

在串联电阻器网络中，各个电阻器加在一起以得到串联组合的等效电阻（R T）。串联电路中的电阻器可以互换，而不会影响每个电阻器或电路的总电阻，电流或功率。

在下一章有关电阻器的教程中，我们将研究如何将电阻器并联在一起，并显示总电阻是所有加在一起的电阻器的倒数之和，并且电压是并联电路共有的。